ی کنترل با سیستم‌های متغیر(VSSs)به کار می‌رود. به همین دلیل برای اجرای و مقایسه با انواع دیگر کنترل غیرخطی و کلاسیک بیشترین استفاده را دارد ]15و16[.
یکی از کاربردهای مهم کنترل مدلغزشی (SMC) کنترل مبدلهای قدرت است. از سال 1983 کنترل مد لغزشی در مبدلهایDC/DC مورد توجه بوده است کنترل کننده‌های مد لغزشی دارای دو مد کاری است. مد کاری اول مد نزدیک شونده نامیده شده و در آن حالات سیستم به یک سطح از پیش تعیین شده (S) می‌رسد. مد کاری دوم که مد لغزشی نامیده شده و در آن حالات سیستم بر روی سطح لغزش قرار گرفته و به سمت مبدأ هدایت می‌شوند.
بنابراین سیگنال کنترل مدلغزشی از دو بخش تشکیل شده است (یکی برای رساندن حالات به سطح لغزش و دیگری برای نگه داشتن حالات بر روی سطح لغزش). سیگنال کنترلی مورد نیاز جهت نگه داشتن حالاتِ سیستم، روی سطح لغزش را سیگنال کنترل معادل می‌نامند.
2-14- تئوری کنترل لغزشی:
فرض کنید سیستم کنترل مورد نظر به وسیله معادلات دیفرانسیل غیرخطی به فرم 18 توصیف گردد:
(2-35)
که در آن x بردار حالت و u کنترل ورودی و f بردار تابع است. با در نظر گرفتن f بصورت ناپیوسته بر روی سطح خواهیم داشت:
(2-36)
بنابراین سیستم در مود لغزشی خواهد بود اگر داشته باشیم:
(2-37)
2-15- طراحی کنترلر مد لغزشی(SMC):
SMC(کنترل مد لغزشی) یک روش کنترل غیرخطی است که با مشخصه‌های غیرخطی مبدل باک تطابق دارد. چنین روش کنترلی، روش مقاومی است که حتی در مقابل تغییرات پارامتر یک واحد نیز مقاومت می‌کند و می‌تواند مدل‌سازی تقریبی را جبران کند. همچنین توسط یک پاسخ دینامیکی خوب مشخص شده‌ای را می‌دهد علاوه براین SMC برای کاربردهای ساده نیز به کار می‌رود].5[
اولین گام برای طراحی یک کنترل مد لغزشی تعیین سطح لغزشی با دینامیک‌های مطلوب حرکت لغزشی متناظر است. به عنوان مثال، سطح لغزشی S زیر را در نظر بگیریم:
(2-38)
که ضرایب لغزشی و ولتاژ خروجی مطلوب و جریان خروجی مطلوب است. سیگنال کنترل مد لغزشی d از دو جزء (یک جزء غیرخطی و یک جزء معادل) تشکیل شده است.
(2-39)
کنترل معادل موقعی می‌تواند بدست می‌آید که باشد و به صورت زیر بیان می‌گردد:
(2-40)
گام بعدی طراحی ورودی کنترل است بطوری که مدار حالت به سمت سطح لغزش رانده یا جذب شود و سپس لغزش در آن برای همه زمان متوالی باقی بماند. حال طبق تعریف تابع مثبت لیاپانف V را به صورت زیر تعریف می‌کنیم:
(2-41)
برای مطمئن‌شدن از پایداری سیستم باید مشتق V منفی باشد و سطح جذب S ایجاد گردد. چنین شرایطی به نابرابری زیر منجر می‌گردد:
(2-42)
برای برآورده کردن شرایط داده شده توسط نامعادله بالا مولفه کنترل غیرخطی می‌تواند طبق رایطه زیر تعریف شود:
(2-43)
که در این رابطه منفی است و مثبت انتخاب شده‌اند. ]5[
2-16- تعیین سطح لغزش:
برای کنترل ولتاژ خروجی مبدل فوروارد به روش مد لغزشی، وضعیت سوییچ مدار (U) با استفاده ازکنترل پارامترهای با تعریف سطح لغزش به فرم زیر مشخص می‌شود.
(2-44)
درمعادله بالا پارامتر ?ضریب لغزش نامیده می‌شود که با اعمال قانون پایداری لیاپانف برای حالت‌هایی که روی سطح لغزش قرار می‌گیرند، محاسبه می‌شوند. ]18[
با تلفیق معادلات (2-42) و (2-44) می‌توان معادله زیر را برای سطح لغزش داشت:
(2-45)
اما می‌دانیم در این نوع مبدل‌های DC-DC مقدار خازن در محدوده میکرو فاراد است و معکوس آن طبق رابطه (2-45) منتجه به ضرائب بزرگی برای متغیرهای حالت مدار(فیدبک شده ازمدار) می‌شوند، که از لحاظ عملی موجب می‌شود این سیگنال‌های فیدبک شده به اشباع رفته وموجب ارسال سیگنال‌های غلط برای کنترلر شود. برای رفع این مشکل باز تعریف جدیدی برای سطح لغزش داریم ]18[ همانند رابطه (2-44) اما این بار با تعریف جدید ازسطح لغزش خواهیم داشت:
(2-46)
در قسمت بعدی با تعریف مناسب برای پارامتر ? ضرائب سطح لغزش مستقل از مقدار C شده ودیگرمشکل اشباع سیگنال‌های فیدبک شده را نخواهیم داشت.
2-17- اعمال شرط لغزش:
معادله (2-44) متغیرهای حالتی را که روی سطح لغزش می‌مانند، به سمت مبدا میل می‌دهد. برای اطمینان از ماندن متغیرهای حالت روی سطح لغزش، شرط زیر که همان شرط لغزش می‌باشد باید اعمال شود ]18[ :
(2-47)
این شرط از قانون لیاپانف برای بررسی پایداری مجانبی سیستم‌هایی که با مدلغزشی کنترل می‌شوند، استخراج می‌شود. ]19[
با گرفتن مشتق زمانی از معادله (2-44) و برای اعمال شرط لغزش در ناحیه کوچکی دراطراف صفر، می‌توان نوشت:
(2-48)
که ? عدد کوچک مثبت در حوالی صفر و پارامترهای و باجایگزینی معادلات (2-42) و (2-44) در (2-43) به دست می‌آید:
(2-49)
در نتیجه بهترین مقدار? برای داشتن بیشترین نقطه کاری برابراست با:
(2-50)
ازطرفی چون مبدل فوروارد مانند یک مبدل باک ایزوله عمل می‌کند، و همچنین با رسم خطوط هم شیب برای دو حالت باز و بسته سوییچ، بازهم بهترین مقدار برای ? از همان رابطه (2-46) محاسبه می‌شود. ]19[
2-18- کنترل لغزشی مبدل باک:
برای تعریف مساله کنترل لغزشی برای مبدل باک می‌توان طبق روابط مذکور اثبات کرد که سیستم در مد لغزشی است اگر نقطه کار روی سطح لغزش برابر با: باشد. توجه به این نکته ضروری است که سطح لغزش کلید زنی سوئیچ است زیرا کنترل آن در دو سمت سطح لغزش در نظر گرفته می‌شود. با بسط دینامیکی معادله (2-35) خواهیم داشت]19[:
(2-51)
با جایگذاری معادله (2-33) در رابطه (2-49) خواهیم داشت:
(2-52)
با توجه به رابطه (2-23) خواهیم داشت:
(2-53)
با جایگذاری رابطه (2-23) در (2-28) خواهیم داشت:
(2-54)
با استفاده از روابط (2-23) و (2-31) و (2-52) خواهیم داشت:
(2-55)
معادلات بوسیله دو خط در فضای صفحه و فاز تعریف می‌گردد که با قطب مساوی از نقاط (-Vref , 0) و(Vin ,Vref) عبور می‌کند. نواحی بدست آمده برای کنترل لغزشی در شکل‌های (2-9) و (2-10) نمایش داده شده است.
شکل (2-9) نواحی موجود برای کنترل لغزشی در حالتی که ]19[
شکل (2-10) نواحی محدود برای کنترل لغزشی در حالتی که ]19[
2-19- تعیین قانون کنترل:
برای کنترل به روش مد لغزشی در سیستم‌های مرتبه دوم که تعیین وضعیت سوییچ به عهده کنترلر می‌باشد، می‌توان از مشاهده رفتار مسیرهای فاز در حوالی خط لغزش برای تعیین قانون کنترل استفاده کرد].18[ بنابراین با استفاده از شکل (2-9) قانون کنترل (تعیین وضعیت سوییچ) به فرم زیر تعریف می‌شود:
شکل (2-11) رسم همزمان مسیرهای فازمعادلات حالت باک]18[
(2-56)
اما به طور کلی اگر یک مبدل توسط مد سطح لغزشی کنترل شود، فرکانس سوییچ زنی آن متناسب با فرکانس نوسانات حرکتی مسیر فاز بر روی خط لغزش می‌باشد.
الف)کارکرد ایده آل ب)کارکرد واقعی
(شکل 2-12) مسیرفازدرمحدوده خط لغزش]18[
اگر این نوسانات غیرقابل کنترل باشند، مبدل کنترل شونده با فرکانس سوییچ زنی بالا کار می‌کند که این خود موجب افزایش تلفات سوییچ زنی، تلفات هدایتی و ترانسفورمری می‌شود. بنابر مباحثه موجود در کنترل غیرخطی، به این نوسانات پدیده chattering گفته شده که برای غلبه برآن نیاز به معرفی یک باند هیسترزیس با پهنایی مشخص می‌باشد. ]18[
2-20- مزایای کنترل مد لغزشی:
1- پایداری خوبی برای خط‌های بزرگ و بارهای متغیر وجود دارد
2- استحکام بالا
3- پاسخ دینامیکی سریع
4- پیاده سازی ساده و آسان کنترلر
2-21- معایب کنترل مد لغزشی:
1- مبدل کنترل شده با مد لغزشی از تنوع بسیار پایینی برخوردار است
2- این کنترلرها در یک مدار یکپارچه (IC) در بکارگیری فرم‌های مختلف الکترونیک قدرت مفید نیستند.
3- یک روش نظام‌مند برای طراحی کنترلرهای مد لغزشی وجود ندارد.
2-22- نکات:
2-22-1- دو قدم مهم در کنترل مد لغزشی وجود دارد: اول طراحی یک سطح لغزش در فضای حالت و دوم تهیه یک قانون کنترلی برای هدایت مسیر حالت سیستم با شروع هر حالت اولیه خودسرانه برای رسیدن به سطح لغزش در زمان محدود باید توجه داشت که رسیدن به یک نقطه که در آن حالت تعادل سیستم وجود دارد که در مبدا نقطه سطح صاف است.
2-22-2- سه عامل مهم در کنترل مد لغزشی مبدل باک وجود دارد:
مسولیت برای پایداری کنترلرهای مد لغزشیSM وجود پایداری و مقید کردن هدف قرارداد شده اصل کنترل مد لغزشی بصورت گرافیکی در شکل زیر نشان داده شده است.
شکل (2-13) نمایش گرافیکی کنترل مد لغزشی نشان می دهد که سطح
لغزش S=0 که داریم =خطای ولتاژ متغیر و =ولتاژ خطای دینامیکی نسبی]18[
همانطور که در شکل نشان داده شده است در خط لغزش سطح صاف به دو ناحیه اصلی تقسیم شده است. هر ناحیه به وسیله یک حالت سوئیچینگ هنگامی که در مسیر تعادل سیستم می‌آید نشان داده شده است. نکته مهم این است که سیستم به عنوان سیستم پایدار در نظر گرفته شده است.
A ویژگی منحصر به فرد ایده‌ال تکنیک کنترل مد لغزشی است که در آن فرکانس سوئیچینگ بی‌نهایت عمل می‌کند. ولی در هنگام کارکرد کنترل مد لغزشی در فرکانس‌های سوئیچینگ محدود عملکرد نشان می‌دهد که شبه مد لغزشی وجود دارد.
2-22-3- همواره در مبدل‌هایDC-DC داشتن یک ولتاژ خروجی با کمترین زمان جهش و یا پاسخ دینامیکی مناسب که به ترتیب مربوط به پاسخ حالت گذرا و ماندگار می‌باشد، از جمله پارامترهای اصلی به حساب می‌آید. این نوع مبدل‌ها به خاطر سوییچ شدن بین دو وضعیت خطی، نوع خاصی از سیستم‌های غیرخطی را ارائه می‌دهند که برای داشتن پاسخ حالت ماندگار مناسب، می‌توان توسط روش‌های کنترل غیرخطی مخصوصا مد لغزشی به کنترل آن‌ها پرداخت. ]17و18[
2-22-4- پایداری سیگنال بزرگ، پاسخ دینامیکی خوب، مقاوم بودن در برابر تغییرات بار و منبع و ساخت عملی ساده این نوع کنترل کننده‌ها ازجمله نکاتی است که استفاده از آن‌ها را برای مبدل‌هایDC-DC روز افزون کرده است. ]19[.
2-22-5- از طرفی این نوع کنترل‌کننده‌ها خود به دو نوع مستقیم و غیرمستقیم تقسیم‌بندی می‌شوند. در نوع مستقیم از مدولاسیون هیسترزیس و در نوع دوم از مدولاسیون پهنای باند برای اعمال قانون کنترل استفاده شده است. نوع مستقیم پیاده‌سازی عملی ساده و پاسخ دینامیکی مناسب‌تری نسبت به نوع دوم دارد. نوع غیرمستقیم بیشتر برای

مطلب مرتبط :   دانلود پایان نامه دربارهمصرف کنندگان
دسته‌ها: No category

دیدگاهتان را بنویسید