بررسی مبحث حد و مشتق کنکور  

این مقاله مقدمه ای برای حساب دیفرانسیل و به خصوص حد و مشتق است. حساب آن است شاخه ای از ریاضیات که عمدتا به مطالعه می پردازد تغییر در مقدار یک تابع به عنوان نقاط موجود در تغییر دامنه اول ، ما یک ایده شهودی از حد و مشتق می دهیم (بدون آنکه واقعاً تعریف کند) سپس تعریف ساده ای ارائه می دهیم حد و مطالعه برخی از جبر حد ها. بعد می آیم به تعریف مشتق برگردید و برخی جبرها را مطالعه کنید مشتقات ما همچنین مشتقات خاصی را بدست می آوریم توابع استاندارد بحث فوق به وضوح به این واقعیت اشاره دارد که باید حد را درک کنیم پردازش در وضوح بیشتر. برای به دست آوردن برخی از آشنایی ها ، چند نمونه مصور را مطالعه می کنیم با مفهوم حد ها در تمام این تصاویر مقداری که تابع باید در یک زمان معین فرض کند نقطه x = a واقعاً به نحوه تمایل x به a بستگی ندارد. توجه داشته باشید که در اصل وجود دارد دو راه x می تواند به یک عدد از چپ یا راست نزدیک شود ، یعنی همه مقادیر x در نزدیکی a ممکن است کمتر از a باشد یا می تواند بیشتر از a باشد.

مبحث حد و مشتق به طور طبیعی منجر می شود به دو حد – حد دست راست و حد چپ. حد دست راست a تابع f مقدار f است که با مقادیر f در صورت x تمایل می شود از سمت راست به همین ترتیب ، حد چپ. برای نشان دادن این ، تابع را در نظر بگیرید حساب ، مطالعه تغییر است. در حالی که اعتبار خود را برای توسعه مستقل حساب در اختیار داشتند قبلاً نزدیک به نیم قرن است که با مشتقات کار می کنید. مطالعه تغییر همانطور که توسط مشتق بیان شده توسط قرن شانزدهم و هفدهم ایجاد شده است تأمل اروپا و نفی نهایی نجوم و فیزیک یونان باستان. منجمان اروپایی انتقال به ریاضیات پیشرفته هر کدام بینش هایی داشتند که تئوری های یونان باستان را به چالش می کشیدند و صحنه را رقم می زدند برای کار زمینی. بسیاری از سوالات در مورد یک جسم متحرک (یعنی یک موقعیت در حال تغییر موقعیت و سرعت) که این دانشمندان در حال مطالعه بودند با در نظر گرفتن خطوط به آسانی پاسخ داده می شوند مماس به منحنی ها.

تعدادی از ریاضیدانان از بسیاری از کشورهای مختلف اهمیت زیادی در حد و مشتق کسب کردند کمک به سوال برای پیدا کردن معادله یک خط مماس. پیر د فرات ماکزیمم و حداکثر منحنیها را از طریق خطوط مماس مورد مطالعه قرار داد ، در اصل با استفاده از رویکرد مورد مطالعه در دوره های حسابداری معاصر. این کار همسن فرانسوی را برانگیخت . ریاضیدان ادعا می کند که را باید با اعتبار کسب کرد توسعه حساب مرتبا با این در مورد این ایده های ریاضی مکاتبه می کردند. همانطور که اشاره کردیم ، نه نیوتن و نه مشتق را به عنوان یک فکر نمی کردند اندازه گیری تغییر از نظر تعریف معاصر ما شامل حدود. که در آن ما از یک خط مماس به عنوان حد خطوط ترقی فکر می کنیم. به طور طبیعی ،ارائه معاصر با درک مفهوم کوشی از حد از اوایل.