سه ی مدل پازوکی با داده های تجربی برای حجم بحرانی 17
فصل دوم: روش های انجام تحقیق
شکل2-1- نمایی از شبکه عصبی تک لایه 26
شکل2-2- نمایی ازشبکه عصبی چند لایه 27
شکل2-3- نمایی از شبکه عصبی اشتراک به جلوی سه لایه 30
شکل2-4- نمایی از قاعده ی عملکرد روش سوگنو 34
فصل سوم: بحث و نتیجه گیری
شکل 3-1-داده های تخمینی توسط مدل به دست آمده برای دمای بحرانی در مقابل داده های آزمایشگاهی 39
شکل 3-2- داده های تخمینی توسط مدل به دست آمده برای حجم بحرانی در مقابل داده های آزمایشگاهی 40
شکل 3-3-داده های تخمینی توسط مدل به دست آمده برای فشار بحرانی در مقابل داده های آزمایشگاهی 41
شکل 3-4- نمودار توزیع خطای نسبی مدل ها برای دما،حجم و فشار بحرانی 42
شکل 3-5-نمایی از مدل شبکه عصبی مصنوعی جهت مدل سازی دمای بحرانی 43
شکل 3-6-رفتار پارامترها در مرحله ی آموزش شبکه جهت پیش بینی دمای بحرانی 45
شکل 3-7-نمودار عملکرد شبکه بهینه جهت پیش بینی دمای بحرانی 45
شکل 3-8-داده های تخمین زده شده توسط شبکه عصبی مصنوعی در مقابل داده های تجربی برای دمای بحرانی 46
شکل 3-9-نمایی از مدل شبکه عصبی مصنوعی جهت مدل سازی حجم بحرانی 48
شکل 3-10-رفتار پارامترها در مرحله ی آموزش شبکه جهت پیش بینی حجم بحرانی 50
شکل 3-11- نمودار عملکرد شبکه بهینه جهت پیش بینی حجم بحرانی 50
شکل 3-12-داده های تخمین زده شده توسط شبکه عصبی مصنوعی در مقابل داده های تجربی برای حجم بحرانی 51
شکل 3-13-نمایی از مدل شبکه عصبی مصنوعی جهت مدل سازی فشار بحرانی 53
شکل 3-14-رفتار پارامترها در مرحله ی آموزش شبکه جهت پیش بینی فشار بحرانی 55
شکل 3-15-نمودار عملکرد شبکه بهینه جهت پیش بینی فشار بحرانی 55
شکل 3-16-داده های تخمین زده شده توسط شبکه عصبی مصنوعی در مقابل داده های تجربی برای فشار بحرانی 56
شکل3-17- داده های تخمینی توسط انفیس در مقابل داده های تجربی برای دمای بحرانی 59
شکل3-18- داده های تخمینی توسط انفیس در مقابل داده های تجربی برای حجم بحرانی 61
شکل3-19- داده های تخمینی توسط انفیس در مقابل داده های تجربی برای فشار بحرانی 63
شکل 3-20- مقایسه ی نمودار توزیع خطای نسبی مدل ارائه شده با دیگر مدل ها برای دمای بحرانی 65
شکل 3-21- مقایسه ی نمودار توزیع خطای نسبی مدل ارائه شده با دیگر مدل ها برای حجم بحرانی 66
شکل 3-22- مقایسه ی نمودار توزیع خطای نسبی مدل ارائه شده با دیگر مدل ها برای فشار بحرانی 67
فهرست علائم و اختصارات (Abbreviations)

F Fahrenheit
k Watson Factor
K Kelvin
MW Molecular Weight
MRE Mean Relative Error
N number of atoms in a molecule
Pc Critical Pressure
R Rankine
R2 Coefficient of determination
SG,γ Specific Gravity
Tb Boiling Temperature
Tc Critical Temperature
Tot Total
Vc Critical Volume
Zc Compressibility Factor
Greek letters:
ω Acentric factor
θ A critical constant, Tc , Pc or Vc

فصل اول
مشخصات بحرانی: مباحث تئوری

1-1- مقدمه

پیش بینی درست خواص بحرانی در تعیین خواص فازی سیستم ها اهمیت زیادی دارد. حالت بحرانی تنها شرایطی است که فازهای مایع و بخار را شناسایی می کند و در تئوری و عمل به یک اندازه مهم می باشد. در کلیه عملیات تولید و فرآیند هیدروکربن ها دانستن شرایط بحرانی نقش اساسی دارد. زیرا این عملیات ها در شرایط بسیار نزدیک به نواحی نقاط شبنم و حباب صورت می گیرد و اغلب با پدیده های هم دما یا هم فشار عقب روی1همراه است]1[. پیش بینی خواص سیالات و طراحی محاسبات در این ناحیه بسیار مشکل است و دانستن نقطه بحرانی در حل این مشکل به ما کمک می کند.
از دید تئوری، بسیاری از خواص ترمودینامیکی با استفاده از خواص بحرانی تعیین می گردند و از دید عملی بسیاری از روابط تجربی بر پایه این خواص سیستم های مورد مطالعه، بنا نهاده شده است.
هر چند داشتن خواص بحرانی در تئوری و عمل بسیار مهم می باشد ولی تعیین این خواص از طریق آزمایش بسیار مشکل است و از لحاظ اقتصادی نیز روش آزمایشگاهی برای تعیین خواص بحرانی مناسب نمی باشد]2.[
مشخصات بحرانی برای مواد خالص از قبیل فشار بحرانی، دمای بحرانی و حجم بحرانی مشخصات مهمی برای پیش گویی رفتار فازی مواد هستند. همچنین این مشخصات برای تخمین تعادل بین فاز گاز و مایعVLE)) به همراه معادله حالت اندازه گیری می شوند. به عنوان مثال این مشخصات برای صنعت گاز و نفت و پتروشیمی پارامترهای مهمی هستند و نیز برای توصیف فرایند اجزا نفتی تعریف نشده ضروری هستند.
1-1-1- هدف از انجام تحقیق
با توجه به اهمیت مشخصات بحرانی مواد خالص شامل دمای بحرانی، فشار بحرانی و حجم بحرانی در صنعت به ویژه در صنعت نفت و پتروشیمی و همچنین با توجه به این که اندازه گیری این پارامترها توسط آزمایشگاهی کاری دشوار و هزینه بر است، لذا بر آن شدیم تا مدل های مختلفی برای تخمین مشخصات بحرانی مواد خالص ارائه کنیم. همچنین با توجه به حجم کم کارهای پیشین در ارائه ی مدل های جامع، این تحقیق مدل سازی را براساس 7000 ماده آلی صورت داده است. در عین عمومیت داشتن مدل ها، مدل های موجود دارای سادگی و خطای ناچیزی می باشند.
1-2- تاریخچه
اولین روش های یافتن خواص بحرانی، تجربی بوده اند که در مورد سیستم های هیدروکربنی به کار می رفته است. میان این روش ها، کاتز2 و کاراتا3 در سال 1942 شناخته شده تر می-باشد]3.[ همچنین شرایط ریاضی نقطه بحرانی اولین بار توسط گیبس ارائه شد و بعدها در سال 1954 تصحیحاتی توسط دیفای4 و پریگاگین5 و در سال 1977 توسط رید6 و بیگل7 روی آن صورت گرفت]5-4.[
مشخ
صات فیزیکی مواد خالص در طول سال های اخیر اندازه گیری شده اند. این مشخصات شامل چگالی ویژه، نقطه جوش نرمال، جرم مولکولی، مشخصات بحرانی و ضریب خارج از مرکزی می باشد.
برای تخمین مشخصات بحرانی مواد که گروه ساده ی مولکولی دارند روش هایی مانند جوبک8، پیتزر9، لیدرسن10، فدورس11، کلینسویچ12 و هالم13 مهمترین روش ها هستند. از مزیت مهم ترین ویژگی این روش ها این است که بدون انجام منابع محاسباتی قابل توجهی می توان مشخصات بحرانی را تخمین زد. در میان روش های فوق روش جوبک آسان تر وخطای کمتری دارد]11-6.[
بسیاری از خواص مواد خالص در طول سالیان متمادی، اندازه گیری و گرد آوری شده اند. این خواص، اطلاعات اساسی را برای مطالعه رفتار حجمی و تعیین خواص ترمودینامیکی مواد خالص و مخلوط هایشان فراهم می آورند. مهم ترین این خواص عبارتند از :
فشار بحرانی، pc
دمای بحرانی، Tc
حجم بحرانی، Vc
ضریب تراکم پذیری بحرانی، Zc
ضریب خارج از مرکزی، ω
وزن مولکولی، MW.
معمولاً خواص مخلوط های هیدروکربنی، بیش از خواص مواد خالص مورد توجه مهندسین نفت می باشد. البته، این ثابت های ویژه مواد خالص، می توانند با متغیر های مستقل14 مانند فشار، دما و ترکیب به کار روند تا خواص فیزیکی و رفتار فازی مخلوط ها را مشخص و تعریف نمایند[12].

مطلب مرتبط :   منبع پایان نامه ارشد درموردخانواده گسترده، سلسله مراتب

1- 3-روابط موجود در تخمین خواص بحرانی
رابطه های زیادی جهت برآورد خواص بحرانی مواد خالص وجود دارند. اکثر این رابطه ها چگالی نسبی(γ) و دمای نقطه جوش (Tb) را به عنوان پارامتر های رابطه15 به کار می برند. انتخاب مقادیر مناسب برای پارامترهای فوق، بسیار مهم است، زیرا تغییرات کوچک در این پارامترها، می توانند موجب انحراف قابل توجهی در نتایج مورد انتظار شوند. تعدادی از این رابطه ها در زیر ارائه می شوند:
1-3-1- روابط کاوت16
کاوت (1962) روابطی را برای تخمین فشار و دمای بحرانی مواد بیان کرد. این روابط مقبولیت وسیعی در صنعت نفت پیدا کرده اندکه دلیل آن قابلیت برون یابی در شرایطی که اطلاعات مورد استفاده، خارج از محدوده ی رابطه های دیگر است می باشد. رابطه پیشنهاد شده به صورت تحلیلی به عنوان توابعی از نقطه جوش نرمال و چگالی API بیان شده اند. کاوت برای تخمین دما، فشار و حجم بحرانی مواد مدل های زیر را پیشنهاد کرد:
Tc = a0 + a1 Tb + a2 Tb2 + a3 (API)(Tb) + a4 (Tb)3 + a5 (API) (Tb) 2 + a6 (API)2 + (Tb)2

Log(Pc) = b0 + b1 (Tb) + b2(Tb)2 + b3 (API) (Tb) + b4 (Tb)3 + b5 (API) (Tb)2 + b6 (API)2 (Tb) + b7 (API)2 (Tb)2

ضریب های معادله های1-1 و 1-2در جدول 1-1درج شده اند. کاوت این رابطه را بدون ذکر مرجع از نظر نوع و منبع اطلاعات مورد استفاده، ارائه کرد.

جدول 1-1- ثابت های رابطه برای معادله1 -1 و 1-2
bi
ai
i
2.8290406
768.07121

0.94120109×10-3
1.7133639
1
-0.30474749×10-5
-0.0010834003
2
-0.20876110×10-4
-0.0089212579
3
0.15184103×10-8
0.38890584×10-6
4
0.11047899×10-7
0.53094920×10-5
5
-0.48271599×10-7
0.32711600×10-7
6
0.13949619×10-9

7

مدل کاوت برای Vc بر طبق معادله 1- 3 ارائه می شود:
V c= ( 10.732Tc)/(MWPc[3.72+0.26(5.811+4.919ω-7)])

جرم مولکولی بر طبق مدل سورید17 بدست می آید که در رابطه ی 1-4 مشاهده می شود.
مدل سورید برای جرم مولکولی بر اساس حل غیر خطی معادله زیر می باشد.
f(MW) = 1071.28 – 9.417×104 MW0.03522 SG3.266 exp (- 4.922×10-3 MW – 4.7685 SG + 3.462 ×10-3 Mw SG)-k = 0
در حالی که:
API =141.5/SG -131.5
k = Tb / 1.8
Tc= دمای بحرانی، °R
Pc= فشار بحرانی،psi
Tb= دمای جوش نرمال ،F°
API= درجه API ماده] 13[.
1- 3-2- روابط لی-کسلر18
لی-کسلر (1976) مجموعه معادله هایی برای تخمین دمای بحرانی، فشار بحرانی و حجم بحرانی مواد ارائه کردند. این معادله ها چگالی نسبی و نقطه جوش بر حسب رانکین را به عنوان پارامترهای ورودی به کار می برند.
دمای بحرانی:
Tc= 341.7 + 811.1 γ+ (0.4244 + 0.1174 γ)Tb + ( 0.4669 – 3.26238 γ) 105 / Tb
فشار بحرانی:
Ln(Pc)=8.3634-0.0566/γ-(0.24244+2.2898/γ +0.11857/γ2)10- 3Tb+(1.4685+3.648/γ+0.47277/γ2)10-7 Tb2-(0.42019+1.6977/ γ2)10-10 Tb3
حجم بحرانی: در این مدل بر اساس رابطه 1-9 تعریف می شود:
Vc= ( R〖T_c Z〗_c)/(MWP_c )
در معادله بالا Tc بر حسب °Rو طبق معادله 1-7بدست می آید.Pc بر حسب psia و طبق معادله 1-8 بدست می آید.
مقادیرMW و Zc طبق معادلات زیر محاسبه می شوند:
جرم مولکولی(MW):
اگر SG و Tb برای مواد داده شوند، جرم مولکولی بر طبق معادله 1-10 تخمین زده می شود:
MW = -12272+9486.4SG+(8.3741– 5.9917SG)k + (1-0.77084SG- 0.02058SG2) (0.7465-222.466/k) 〖10〗^7/k + (1-0.80882SG+0.02226SG2)(0.3228-17.335/k)1012/k3
در حالی که:
k = Tb/1.8
ضریب تراکم پذیری بحرانی (Zc) طبق معادله 1-12 پیروی می کند.
Zc= 0.2905- 0.0850ω
در معادله فوق ω برابر ضریب خارج از مرکزی می باشد]14[.
1- 3-3- روابط وین-ثیم19
وین و دابرت20(1980) به این نتیجه رسیدند که منحنی های وین(1957) دقیق ترین روش جهت تخمین مشخصات بحرانی می باشند. به همین دلیل ثیم و دابرت منحنی های وین را برای محاسبه فشار بحرانی، دمای بحرانی و وزن مولکولی به شکل تحلیلی طی معادله های زیر ارائه کردند:
Tc= exp ( 3.9934718 Tb0.8615 γ0.04614 )
Pc= 3.48242 × 109 Tb-2.3177 γ2.4853
در رابطه ی فوق:
Tc= دمای بحرانی، °R
Pc= فشار بحرانی، psi
Tb= نقطه ی جوش،R °
γ = چگالی ویژه]15[.
1- 3-4- رابطه های تعمیم یافته ریاضی- دابرت21
ریاضی و دابرت (1980)، معادله دو پارامتری سادهای را برای پیش بینی خواص فیزیکی مواد خالص و مخلوط
های هیدروکربن های نامعلوم5 ارائه دادند.معادله ی تجربی عمومی پیشنهاد شده، بر اساس استفاده از نقطه جوش نرمال و چگالی نسبی به عنوان پارامترهای رابطه می باشد. این معادله عبارت است از:
θ = a.Tbb.γc
θ= هر خاصیت فیزیکی
Tb= نقطه جوش نرمال، °R
γ= چگالی نسبی
a,b,c= ثابت های رابطه، داده شده در جدول زیر، برای هر یک از خواص.

مطلب مرتبط :   منبع پایان نامه ارشد درموردشبکه عصبی، شبکه عصبی مصنوعی، مدل سازی

جدول1-2- ثابت های رابطه برای معادله 1-15
c
b
a
()
0.3596
0.5884
24.2787
Tc (R)
2.3201
2.3125
3.1228×109
Pc (psia)
0.7666-
0.2896
×10-37.5214
Vc (ft3/lb)

دقت پیش بینی در گستره ی نقطه ی جوش 100 الیF°850 در حد قابل قبول است.
ریاضی و دابرت (1987)، با ارائه رابطه های جدیدتر برای بهبود پیش بینی خواص فیزیکی، عوامل مختلفی را در نظر گرفتند. این عوامل عبارت بودند از: دقت، سادگی، عمومی بودن، قابل دسترس بودن پارامترهای ورودی، قابلیت برون یابی و سرانجام سازگاری با رابطه های مشابه ارائه شده در سال های اخیر.
مولفین، تغییر زیر را برای معادله 1-16 پیشنهاد کردند. این تغییر، سادگی رابطه قبلی را حفظ کرده در حالی که به میزان قابل توجهی بر دقت آن افزوده است.
θ = a θ1bθ2c exp[d θ1 + e θ2 + f θ1θ2]

θ = هر خاصیت فیزیکی
a تا= f ثابت های هر خاصیت
بر طبق نظر ریاضی و دابرت، θ1 و θ2 می توانند، دو پارامتری باشند که قابلیت مشخص سازی22 نیروهای بین مولکولی و اندازه مولکول یک جز را دارند. آنها (γ و Tb ) و یا (γ و MW ) را به عنوان پارامترهای ورودی مناسب در معادله بالا، تشخیص دادند. سرانجام مولفین دو شکل رابطه عمومی زیر را پیشنهاد کردند:
شکل اول رابطه: در این شکل، نقطه جوش (Tb) و چگالی نسبی (γ) برش نفتی، به عنوان پارامترهای رابطه به کار می روند:
θ = a Tbb γc exp[d Tb + e γ + f Tb γ]
ثابت های a تا f برای هر یک از خواص θ در جدول 1-2 آمده است:

جدول1-3- ثابت های رابطه برای معادله 1-17
f
e
d
c
b
a
()
3.5995×10-4
-0.5444
-5.1747×10-4
0.5369
0.8106
10.6443
Tc (R)
3.1939×10-3
-4.8014
-4.7250×10-3
4.0846
-0.4844
6.1620×106
Pc (psia)
1.0950×10-3
-0.2640
-1.4679×10-3
-1.2028
0.7506
6.2330×10-4
Vc(ft3/lb)

شکل دوم رابطه: در این شکل، وزن مولکولی (MW) و چگالی


دیدگاهتان را بنویسید