نمود:
(14-3)
که به مجموع دو نیروی فشار وشتاب نیروی اینرسی گفته می شود:
(15-3)
وبه نیروی ناشی از سرعت نیز نیروی درگ می گوئیم که آن را با نشان می دهیم.
جهت اینکه بدانیم در نیروهای دینامیکی ناشی از موج که به سازه وارد می شوند نیروهای اینرسی موثرتر می باشند یا نیروی درگ، از پارامتری به نام پارامتر ویسکوزیته یا دامنه نسبی استفاده می کنیم که برابر با می باشد که H ارتفاع موج وD طول مشخصه سازه می باشد که در مورد اعضای استوانه ای برابر با قطرسیلندر است.در واقع می توان گفت که این پارامتر نشانگر نسبت قطر اربیتالهای حرکت سیال در سطح آب به طول مشخصه سازه قرارگرفته در برابر موج می باشد، واضح است که اگر این نسبت به اندازه کافی بزرگ باشد باعث می شود که مسیرحرکت ذرات آب به اندازه کافی طولانی گشته و سیال فرصت کافی جهت جدا شدن از سازه خواهد داشت و لذا گردابه ها ایجاد می گردند. واضح است که دراین حالت نیروهای دینامیکی ناشی از سرعت که همان نیروی درگ نامیده می شوند مهمترین نیروی دینامیکی ناشی از موج بوده که به سازه وارد می شود و اثر نیروی اینرسی ناچیز می باشد و به اصطلاح می گویند که در رژیم جریان موجود، نیروهای درگ غالب می باشند. برای بوجودآمدن چنین حالتی کافی است که گردد. حال اگراین مقداربه اندازه کافی کوچک گردد، عکس آنچه گفته شد روی می دهد و ذرات سیال فرصت کافی جهت باقی ماندن در یک مسیر را نخواهند داشت، لذا سیال از سازه جدا نمی گردد و در این حالت نیروی درگ در مقایسه با نیروهای اینرسی ناچیز بوده و قابل صرفنظر کردن می باشد. برای بوجودآمدن این حالت نیز کافی است که باشد. بدیهی است درحالتی که می باشد در رژیم جریان موجود، برای غالب وحاکم بودن حالت بینابینی بین نیروهای اینرسی ودرگ وجود خواهد داشت. پس بعنوان یک نتیجه گیری کلی می توان گفت که با افزایش نسبت اهمیت نیروی درگ نیز درمقایسه با نیروهای اینرسی افزایش خواهد یافت و بر عکس[20].
مواردی که گفته شد در شکل (4-3) آورده شده است:
شکل(4-3): رژیم های مختلف جریان در اطراف اعضای استوانه ای
از آنجا که پارامتر به نوعی میزان اهمیت نیروی حاکم را در سطح آب بیان می کند، لذا جهت دانستن این نکته که در سایر عمقهای آب موضوع حاکمیت از چه قراراست از پارامتری بی بعد بنام عددکویلیگان-کارپنتر استفاده می کنند که بصورت زیر بیان می گردد:
(16-3)
که:
K.C : عدد کویلیگان-کارپنتر
Um : سرعت حداکثر اربیتالهای آب درهرعمق
T : دوره تناوب موج
D : طول مشخصه عضو سازه ای که برای اعضای استوانه ای برابر با قطر سیلندر می باشد.
که در واقع می توان گفت بیانگر حداکثر جابجایی ذره آب از حالت طبیعی اش می باشد ولذا پارامتر مزبور نسبت به از دقت بیشتری جهت تعیین نیروی غالب برخوردار می باشد. با توجه به توضیحاتی که داده شد، واضح است که اگر عدد کویلیگان-کارپنتر به اندازه کافی بزرگ باشد، اهمیت نیروی درگ بیشتر بوده و در نتیجه نیروی درگ حاکم می باشد و برای عکس این موضوع نیروهای اینرسی حاکم می گردند. این موارد درجدول (3-1) آورده شده است.
1-1-1-3 معادله موریسون
معادل? موریسون در سال 1950 توسط Schaaf ,Johnson ,O’ Brien ,Morison برای محاسبه نیروی افقی وارد بر یک شمع عمودی که از کف دریا تا سطح آزاد آب ادامه داشت، بیان گردید. طبق پیشنهاد موریسون و همکارانش، این نیرو ناشی از دو مولف? درگ و اینرسی است و شرط اعتبار آن هم همانطور که قبلاً گفته شد، کوچک بودن قطر شمع در برابر طول موج می باشد.
معادل? حرکت المان سیلندری فوق (سیلندری به جرم M و طول واحد)، تحت تأثیر نیروی هیدرودینامیکی F چنین خواهد بود.
(17-3)
گردد.
که در آن و و به ترتیب تغییر مکان، سرعت و شتاب، M جرم المان، C استهلاک و K سختی المان می باشند. نیروی هیدرودینامیکی F از سه مولفه تشکیل می شود که عبارتند از:
(18-3)
الف – نیروی درگ می باشد که مقدار این نیرو برابر است با:
(19-3)
که در این حالت سرعت نسبی بین سیال و المان در نظر گرفته می شود و اثرات حرکت سیال بر روی حرکت المان و حرکت المان بر روی حرکت سیال منظور می گردد. در رابطه بالا ضریب نیروی درگ و سرعت نسبی سیال و المان است. (u نشان دهنده سرعت سیال است.)
رابطه (21-3) نشان می دهد که نیروی درگ متناسب با مجذور سرعت نسبی سیال بوده و وجود علامت قدر مطلق برای این است که این نیرو هم جهت با سرعت در نظر گرفته شود.
ب – ، ابتدا حالتی را در نظر می گیریم که سیلندر با یک سرعت ثابتی در سیال ساکن در حرکت باشد. نیروی لازم برای حرکت دادن این سیلندر، (نیروی درگ) خواهد بود، در حالی که اگر سیلندر شتاب داشته باشد، علاوه بر نیروی یک نیروی اضافی () برای به حرکت در آوردن این سیلندر لازم است که متناسب با شتاب سیلندر خواهد بود و ضریب تناسب که با رابطه زیر تعریف میشود، جرمی از سیال است که همراه با حرکت سیلندر جابجا می شود:
(22-3)
که در آن ضریب جرم اضافه نام دارد.
در اینجا چون سیال و سیلندر هر دو دارای شتاب هستند، لذا نیروی وارده از طرف سیال به سیلندر برابر است با جرم فوق ضربدر شتاب نسبی سیال و سیلندر، یعنی:
(23-3)
این نیرو، نیروی جرم مجازی نام دارد.
K.C
در این حالت استفاده ازمعادله
موریسون جایزنیست و برای
محاسبه نیروهای دینامیکی
ناشی از موج از تئوری تفرق
استفاده می شود.
در این حالت نیروی درگ غالب بوده و
تابعی از عدد رینولدز می باشد.
برای مقدار
و و
برای
و0 می باشد.
بین غالب بودن نیروی درگ یا اینرسی
حالت بینابینی وجوددارد.دراین حالت ازمعادله موریسون می توان استفاده کردولی باید توجه داشت که برای مقادیر متنوعی بدست آمده است و رفتارجریان دراین حالت پیچیده می باشد.
دراین حالت برای
مقدار و درنظر
گرفته می شود.
در این حالت نیروی اینرسی غالب بوده و
جمله مربوط به نیروی اینرسی درمعادله
موریسون برای محاسبه نیروهای دینامیکی
ناشی ازموج کفایت می کند همچنین
می توان ازتئوری تفرق برای محاسبه نیروهای دینامیکی ناشی ازموج استفاده کرد.
در این حالت درمعادله موریسون مقدار
در نظرگرفته و ناچیز
می باشد.
ج- نیروی افقی ناشی از گرادیان فشار (که در اثر اعوجاج خطوط جریان در اثر حضور جسم به وجود می آید) حول سیلندر بوده، مقدار آن از رابطه زیر بدست می آید. شکل (5- 3)
(24-3) و
شکل(5-3): نیروی وارد بر اعضای لاغر ناشی از موج
انتگرال فوق روی سطح جانبی المان در واحد طول گرفته می شود و حاصل آن نیروی فشار برآیند را در جهت x نشان می دهد.
حال با استفاده از قضیه دیورژانس انتگرال روی سطح را به انتگرال روی حجم تبدیل می نمائیم:
(25-3)
و با توجه به معادله حرکت سیال یعنی و صرفنظر کردن از شتاب جابجایی ذرات (فرض موج دامنه کوتاه) نتیجه می شود که:
(26-3)
و در نتیجه:
(27-3)
در انتگرالگیری فوق فرض می کنیم که در طول المان فوق ثابت باشد.
بنابراین معادله (20-3) را به صورت زیر می نویسیم:
(28-3)
و با تعریف
(29-3)
و جانشین نمودن آن در رابطه (28-3) خواهیم داشت:
(30-3)
که را ضریب نیروی اینرسی میگویند.
همانطور که از رابطه بالا پیداست، برای اعضای قطور نیروی اینرسی به مراتب بیشتر از نیروی درگ خواهد بود. وقتی سازه در حال سکون باشد یعنی رابطه به صورت زیر در می آید.
(30-3)
موریسون و همکارانش با انجام آزمایشهایی پروفیل سطح آب و به طور همزمان نیروی موج را ثبت نمودند و با استفاده از تئوری موج خطی، سرعت و شتابها را محاسبه و مقادیر و را به ترتیب در لحظات سرعت و شتاب صفر اندازه گرفتند. مقادیر متوسط تجربی بدست آمده توسط آنها به صورت زیر است.
(31-3)
کولگان و کارپنتر2 در سال 1958 مطالعات تجربی و تئوریک خود را نیروهای وارده بر یک سیلندر تحت تأثیر نیروی موج شروع کردند. در آزمایشهایی که توسط آنها انجام گرفت، طول موج در مقایسه با عمق آب زیاد بوده بطوریکه فرض کردند مؤلفه افقی سرعت ذرات آب در عمق به صورت یکنواخت می باشد. آنها مشاهده نمودند که و در طول یک سیکل از موج تغییر می کنند و مقادیر متوسط و را در یک سیکل به پارامتر پریود یعنی: نسبت دادند. ( ماکزیمم سرعت در طول هر سیکل و پریود موج می باشد.)
کولگان و کارپنتر هیچ ارتباطی بین عدد رینولدز (=ویسکوزیته سینماتیکی سیال) و مقادیر و پیدا نکردند. عدد رینولدز در آزمایشهای آنها مرتبه بوده و توافق نیروهای بدست آمده از طریق تجربی و تئوری (با استفاده از تئوری موج خطی) به استثنای مقادیر بدست آمده در که اختلاف آنها 20% می باشد، خیلی خوب بوده است.
چاکرابارتی3 و همکارانش در سال 1976 آزمایشهایی را برای تعیین مقادیر و انجام دادند
که ماکزیمم عدد رینولدز در این آزمایشها بوده که مقدار کوچکی است. مقادیر بدست آمده توسط آنها با مقادیر کلوگان کارپنتر متفاوت بوده چون در اینجا جریان به صورت دوبعدی است و مقادیر و بر حسب عدد رینولدز نیز تغییر میکند.
این مشکل توسط سارپکایا4 و همکارانش از میان برداشته شد. آنها مقادیر تجربی و را برای عدد رینولدز تا و پارامتر پریود تا 200 و زبری نسبی 001/0 تا 02/0 در یک جریان هارمونیک بدست آوردند.
آزمایشهای فوق در یک تونل

مطلب مرتبط :   پایان نامه با کلمات کلیدی01/0±37/0، cA، میوگلوبین
دسته‌ها: No category

دیدگاهتان را بنویسید