نیروهای بدست آمده از طریق تجربی و تئوری (با استفاده از تئوری موج خطی) به استثنای مقادیر بدست آمده در که اختلاف آنها 20% می باشد، خیلی خوب بوده است.
چاکرابارتی3 و همکارانش در سال 1976 آزمایشهایی را برای تعیین مقادیر و انجام دادند
که ماکزیمم عدد رینولدز در این آزمایشها بوده که مقدار کوچکی است. مقادیر بدست آمده توسط آنها با مقادیر کلوگان کارپنتر متفاوت بوده چون در اینجا جریان به صورت دوبعدی است و مقادیر و بر حسب عدد رینولدز نیز تغییر میکند.
این مشکل توسط سارپکایا4 و همکارانش از میان برداشته شد. آنها مقادیر تجربی و را برای عدد رینولدز تا و پارامتر پریود تا 200 و زبری نسبی 001/0 تا 02/0 در یک جریان هارمونیک بدست آوردند.
آزمایشهای فوق در یک تونل بزرگ شکل روی سیلندرهای افقی که محور آنها عمود بر جریان بود، انجام گرفت. مقادیر سرعت، شتاب و نیروهای اندازه گیری شده در محاسبه و به کار گرفته شدند. در نتیجه خطای مربوط به استفاده از یک تئوری موج (تعیین سرعت و شتاب) در بدست آوردن این ضرایب از بین رفت. سارپکایا نتایج خود را در مورد و به عنوان توابعی از عدد رینولدز و پارامتر پریود و زبری نسبی بیان داشت.
طبق نتایج بدست آمده از این تحقیقات، زبری نیز اثر قابل توجهی بر روی ضرایب فوق دارد.
2-1-1-3 تئوری تفرق(diffraction theory)
در این فصل به نیروی وارد بر سازه هایی می پردازیم که قطر آنها نسبت به طول موج برخوردی به اندازه کافی بزرگ بوده بطوری که مشخصات موج برخوردی را می توانند تغییر دهند. بعنوان مثال اگر یک عضوسازه ای استوانه ای شکل که شرایط گفته شده را دارا می باشد مطابق شکل(6-3) درنظر بگیریم :
وقتی که امواج برخوردی به سازه می رسند، امواج منعکس شده تولید شده نیز به سمت دور شدن از سازه شروع به پیشروی می نمایند و امواج متفرق شده نیز درپشت سازه به دورسیلندرخم می گردند. پس همانگونه که از شکل برمی آید عضو سازه ای در نظرگرفته شده مشخصات موج برخوردی را با تولید امواج منعکس شده و متفرق شده تغییر می دهد. درحالت کلی به این پدیده، تفرق گفته می شود و به ترکیب امواج منعکس شده و متفرق شده نیز امواج پخش شده یا Scattered Waves گفته می شود.
شکل(6-3): نمائی از موج برخوردی، متفرق شده و منعکس شده برای یک استوانه قائم[17]
درفرآیند تفرق فشار حول جسم تغییر می کند ودر نتیجه نیروهائی بر روی جسم پدید می آید. معمولا اثرتفرق هنگامی مهم می گردد که نسبت از0.2 بزرگترگردد [9]. همانگونه که درفصل قبل توضیح داده شد، معمولا در رژیم جریان تفرق، جریان در اطراف یک عضوسیلندری از آن جدا نمی گردد. با در نظر گرفتن تئوری خطی موج، دامنه مولفه افقی حرکت ذره آب درسطح دریا برابراست با:
(32-3)
که H ارتفاع موج، h عمق آب و k عدد موج می باشد، حال با توجه به اینکه عدد کویلیگان-کارپنتر برای یک عضو قائم استوانه ای بصورت زیر می باشد:
(33-3)
باتوجه به رابطه فوق واضح است که بزرگترین مقدارK.C هنگامی رخ می دهد که موج دارای بیشترین تیزی می باشد، یعنی وقتی که برابر بامی گردد که براساس نتایج ) M. Issacson (1979 این مقدار برابر است با:
(34-3)
بنابراین بزرگترین مقدار عدد K.C برای سازه موردنظر برابر است با:
(35-3)
برای اعدادK.C بزرگتر از این مقدار حدی امواج دچار شکست می گردند. معادله (35-3) درشکل (7-3) آورده شده است:
شکل(7-3): رژیمهای جریان مختلف در صفحه(K.C , D/L)
در این نمودار خط قائم مرزی را نشان می دهد که بعد از آن اثر تفرق مهم می گردد.
از آنچه تاکنون گفته شد می توان دریافت که در رژیم تفرق جهت تحلیل نیروهای وارد براجسام بزرگ و نیز جریان در اطراف اجسام بزرگ، می توانیم از تئوری پتانسیل استفاده کنیم زیرا پدیده جدائی جریان در این حالت رخ نمی دهد.
مواردی که بیان گردید تنها درمورد حالتی که سازه ما استوانه ای با مقطع دایره ای می باشد معتبراست و چنانچه سازه مورد نظردارای گوشه های تیز باشد، جدایی جریان اجتناب ناپذیراست و لذا در این حالت نمی توان ازاثرات ویسکوزیته و نیروی درگ صرفنظرنمود.
برای حالتی که موج تفرق در اطراف سازه ایجاد میکند با تعریف یک تابه پتانسیل فرعی برای امواج منعکس شده و مساوی صفر قرار دادن تابه پتانسیل کل فرمول های موج را برای موج برخوردی به سازه و امواج متفرق شده پیدا می کنیم.معادله اساسی این معادله است
(36-3)
که با تعریف به صورت
(37-3)
و حل ریاضی رابطه(36-3) داریم:
(38-3)
که از توضیحات آن صرفنظر می کنیم و از روابط بدست آمده در دیگر نوشته ها برای محاسبه نیروی وارد بر استوانه با استفاده از تئوری تفرق استفاده می کنیم.
2-3 مقدمه ای بر امواج
امواج در اقیانوسها به شکل یک پدید? ترکیبی، نامنظم و در حال تغییر، متشکل از بر آمدگیها و فرورفتگیهای متوالی سطح آب نمایان می شوند. هر تشریح فیزیکی از امواج آبی، شامل شکل سطح آب و چگونگی حرکت سیال در سطوح زیرین موج می باشد. موجی که با عبارت ساد? ریاضی قابل بیان باشد، موج ساده5 نامیده میشود و امواجی که متشکل از مؤلفه های متعدد بوده و بیان آنها چه از نظر شکل و چه از نظر نحو? حرکت مشکل باشد، امواج مرکب6 نامیده می شوند.
امواج سینوسی یا امواج هارمونیک ساده مثالهایی از امواج ساده هستند، زیرا پروفیل سطح آب در آنها را می توان با یک تابع سینوسی یا کسینوسی تنها بیان نمود. یک موج وقتی پریودیک است که شکل و حرکت آن در هر فاصل? زمانی یکسان باشد. یک شکل موج که حول یک نقطه ثابت حرکت می کند را موج پیشرونده و جهت حرکت آن را جهت انتشار موج مینامند و هرگاه شکل یک موج فقط در یک موقعیت بالا و پائین برود موج مزبور را به نام موج ایستا7 و یا موج کوبه8 مینامیم. هر گاه یک موج پیشرونده در امتداد انتشار خود دارای شکل سطح آزاد ثابتی باشد، به نام موج پایا9 نامیده میشود.
3-3 تئوری امواج
در مناطق مختلف دریاها و اقیانوسها امواجی با جهات، پریودها و ارتفاعهای متفاوت دیده میشوند.
برآیند همه این امواج موجی خواهد بود بسیار پیچیده که دارای ماهیت اتفاقی10 بوده و بایستی با
استفاده از روشهای آماری مورد بررسی قرار گیرد.
تئوریهای امواج روابطی بین پارامترهای موج و سرعت، شتاب و فشار در نقاط مختلف سیال هستند. این تئوری ها میتوانند اطلاعات لازم برای برآورد نیروی ناشی از امواج به روی سازههای دریایی را پیش بینی نمایند. البته معمولاً پارامترهای موج از طریق اندازه گیریهای انجام شده در محل و منطقه مورد نظر در طول سالیان متمادی، بدست می آیند.
هر چند در طبیعت هیچگاه امواج منظم در اقیانوسها و دریاها به وجود نمی آیند و شناورها و سازههای دریایی هیچگاه با چنین امواجی برخورد نخواهند کرد و تنها در آزمایشگاه امکان ایجاد چنین امواجی وجود دارد، اما با استفاده از فرض امواج منظم11 و بوسیله اصل جمع آثار12 می توان امواج نامنظم را مورد بررسی قرار داد. در هر حال بررسی امواج منظم و تاثیر آنها کمک زیادی به شناخت رفتار سازه ها و شناورها و نحو? حرکت و پاسخ آنها میکند. در طبیعت امواج منظم و ارتباط آنها با حرکت شناورها یک مبحث مهم در حرکات شناورها و پاسخ سازهها در دریا میباشد.
1-3-3 امواج منظم
تئوریهای ریاضی مختلفی با دقتها و فرضیات متفاوت برای بررسی امواج منظم وجود دارند که به عنوان مثال می توان به تئوریهای تابع جریان13، استوکس14، ایری15 و کنویدال16 اشاره نمود، در این میان سادهترین تئوری موجود، تئوری موج ایری یا موج سینوسی میباشد. در این تئوری از خواص غیر خطی امواج صرف نظر شده و با جمع آنها میتوان امواج منظم دریا را مورد بررسی قرار داد. لذا در بحث رفتار یک سازه در دریا، ابتدا موج سینوسی مورد استفاده قرار گرفته و در مراحل بعد، رفتار سازه در امواج نامنظم نیز با کمک امواج فوق مورد بررسی قرار میگیرد.
فرضیات به کار رفته در گسترش تئوریهای ساده امواج به قرار زیر هستند:
* سیال همگن و غیر قابل تراکم است که در نتیجه چگالی آن مقدار ثابتی دارد.
* از اثر کشش سطحی صرف نظر میشود.
* از شتاب کوریولیس17 صرف نظر میشود.
* فشار در سطح آزاد آب، یکنواخت و ثابت است.
* سیال ایده آل و غیر لزج است.
* موج مورد مطالعه، مستقل از سایر حرکات آب بوده و هیچ گونه اندرکنشی بین آن و حرکات دیگر سیال مورد مطالعه وجود ندارد.
* بستر دریا افقی، ثابت و غیر قابل نفوذ فرض شده و در نتیجه سرعت عمودی ذرات آب در کف دریا برابر صفر است.
* دامنه موج کوتاه و شکل موج در زمانها و مکانهای مختلف ثابت است.
* امواج دو بعدی در نظر گرفته می شوند.
شکل(8-3) : مقایسه شکل امواج با تئوریهای متفاوت
شکل (9-3) : محدوده اعتبار تئوریهای امواج
پارامترهای مهم برای بیان رفتار موج منظم عبارتند از:
: مقدار تو رفتگی یا بر آمدگی سطج آب نسبت به حالت سکون در هر نقطه
: دامنه موج (فاصله عمودی بین سطح آزاد در حالت سکون (y = 0) با قله یا قعر18 موج)
H: ارتفاع موج، دو برابر دامنه موج
: طول موج (فاصله افقی بین دو قله یا قعر متوالی)
C: سرعت فاز یا سرعت پیشروی موج
: دوره تناوب موج
: زاویه شیب لحظه ای موج (بر حسب رادیان)
: حداکثر زاویه موج (بر حسب رادیان)
: تیزی موج
این امواج به صورت منظم در آب پیش رفته و شکل پروفیل موج با سرعت ثابت C19 حرکت میکند، همچنین و T ثابت باقی میمانند. این طور به نظر می رسد که سطح موج مانند یک جسم صلب به جلو حرکت میکند. معادله موج سینوسی به صورت زیر خواهد بود:
(39-3)
که در آن عدد موج20 و فرکانس زاویه ای21 میباشند.
در هیدرودینامیک برای یک موج ساده سینوسی فرضیات زیر در نظر گرفته میشوند:
* جرم حجمی آب یکنواخت و عمق آب و ارتفاع موج ثابت هستند.
* موج تابعی از زمان و مکان است.
* قلهها و قعرها در جهت عرضی تا بینهایت ادامه دارند. (فرض دو بعدی بودن امواج)
* پروفیل موج دارای سرعت ثابت C است که کل موج با آن در حال حرکت می باشد.
* از ویسکوزیته و کشش سطحی آب صرف نظر میشود. (سیال ایده آل فرض می شود)
* جریان سیال غیر چرخشی فرض میشود.
* متوسط ارتفاع22 هر موج منظم برابر با صفر میباشد.
* انرژی یک موج منظم متناسب با توان دوم دامنه موج است:
(40-3)
برخی روابط بین پارا مترهای مهم موج عبارتند از:
(41-3)
(42-3)
(43-3)
در روابط بالا عدد موج، طول موج، فرکانس زاویهای پریود و سرعت ذرات موج میباشد. معادلات اساسی مربوط به امواج منظم که با ترکیب آنها روابط مختلفی بین مشخصات موج در حالات مختلف بدست میآیند عبا رتند از:
(44-3)
(45-3)
خلاص? روابط و نتایج حاصل از تئوری امواج خطی در جدول 2-3 آورده شده است.
باید دقت کنیم که کلی? روابط فوق با فرض

مطلب مرتبط :   پایان نامه با واژگان کلیدیجبران خسارت، اجرت المثل، صحت معامله
دسته‌ها: No category

دیدگاهتان را بنویسید