دانلود پایان نامه

معادلات زیر مورد استفاده قرار گرفته اند.

%MRE = 100/N ∑_(i=1)^N▒〖(|θ^exp-θ^cal |/θ^exp )〗
R2 = 1-(∑_(i=1)^N▒〖(θ^exp-θ^cal)〗^2 )/(∑_(i=1)^N▒〖(θ^exp-θ^mean)〗^2 )

در دو معادله ی فوق داریم:
expθ = مقدار داده تجربی مشخصات بحرانی
calθ = مقدار داده محاسبه شده مشخصات بحرانی
meanθ = میانگین کل داده های تجربی مشخصات بحرانی.

فصل سوم
بحث و نتیجه گیری

3-1- هدف تحقیق

هدف از انجام این تحقیق ارائه فرمول های جدید با حداقل خطا و در عین حال ساده برای مشخصات بحرانی مواد آلی می باشد. بنابراین ابتدا تعداد 7000 ماده آلی طبق جدول ضمیمه در جدول وارد شد، سپس بهترین ورودی های ممکن برای مشخصات بحرانی بررسی شد. با وارد کردن دو ستون Tb(نقطه جوش) و MW (جرم مولکولی) به عنوان ورودی های Tc(دمای بحرانی) مشاهده شد که این دو مشخصه ورودی های مناسبی برای دمای بحرانی می باشند.
برای فشار بحرانی و حجم بحرانی نیز همانند فوق عمل شد به طوری که برای حجم بحرانی دو مشخصه ی N (تعداد اتم در هر ماده) و MW (جرم مولکولی) بهترین ورودی برای حجم بحرانی و دو مشخصه Tc (دمای بحرانی) وVc (حجم بحرانی) ورودی های Pc (فشار بحرانی) در نظر گرفته شدند.
3-2- مدل های نیمه تجربی ارائه شده
پس از انجام مدل سازی در نهایت فرمول مورد نظر به شکل زیر ارائه می شود.
Θ = (a xb yc)d + m

جدول 3-1- ثابت های معادله 3-1
R2
m
d
c
b
a
ورودی ها
θ
0.9140
138.3318
0.8523
1.1004
0.0035
1.6366
x = MW
y = Tb
Tc
0.9892
37.1851
0.8284
0.8402
0.4311
12.6940
x = MW
y = n
Vc
0.9615
-19.9213
0.7280
-0.8620
0.7405
359.1090
x = Tc
y = Vc
Pc

3-2-1- مدل ارائه شده برای دمای بحرانی
با توجه به جدول 3-1 مدل بدست آمده برای Tc مطابق زیر می باشد:
Tc = (1.7366 × MW 0.0035×Tb 1.1004 ) 0.8523 + 138.3318
طبق معادله ی 3-2:
Tc: دمای بحرانی بر اساس کلوین (K)
Tb: دمای جوش بر اساس کلوین (K)
MW : جرم مولکولی می باشد.
3-2-2- مدل ارائه شده برای حجم بحرانی
با توجه به جدول3-1 مدل بدست آمده برای Vc مطابق زیر می باشد:
Vc = (12.694× MW0.4311×N0.8402 )0.8284 + 37.1851
طبق معادله ی 3-3:
: Vcحجم بحرانی بر اساس ml/mol
MW : جرم مولکولی
N : تعداد اتم در هر مولکول می باشد.
3-2-3- مدل ارائه شده برای فشار بحرانی
با توجه بهجدول3-1 مدل بدست آمده برای Pc مطابق زیر می باشد:
Pc = (359.1094 × Tc0.7405× Vc -0.8625 )0.7280- 19.9213

طبق معادله ی فوق:
Pc: فشار بحرانی بر اساس bar
Tc : دمای بحرانی و بر اساس کلوین (K)
: Vc حجم بحرانی بر اساس ml/mol می باشد.
3-3- مقایسه مدل های ارائه شده با داده های تجربی
برای مقایسه بین داده های تخمینی توسط مدل های ارائه شده با داده های تجربی،همان طور که از شکل های 3-1، 3-2 و 3-3 مشخص است نمودار مقادیر خروجی مدل ها را در برابر داده های تجربی نشان می دهد. به طوری که در ستون x نمودارها مقادیر محاسبه شده توسط مدل ها و در ستون y نمودار مقادیر آزمایشگاهی داده ها رسم شده، همچنین خط 45 درجه نیز برای صحت مدل ها ترسیم شده است. به طوری که هر چه داده های تخمینی به خط نزدیکتر باشندR2 =1)) دقت مدل ارائه شده بیشتر می باشد.
3-3-1- مقایسه مدل ارائه شده برای دمای بحرانی با داده های تجربی
با مقایسه بین داده های تخمینی توسط معادله ی 3-2 با داده های تجربی برای دمای بحرانی شکل 3-1 بدست می آید. همانطور که مشخص است داده ها به خط 45 درجه نزدیک می باشند که حاکی از قدرت بالای تخمین و پیش بینی کنندگی مدل می باشد.

شکل3-1- داده های تخمینی توسط مدل به دست آمده برای دمای بحرانی درمقابل داده های آزمایشگاهی

3-3-2- مقایسه مدل ارائه شده برای حجم بحرانی با داده های تجربی
همانند دمای بحرانی با مقایسه بین داده های تخمین زده شده توسط معادله ی 3-3 با داده های تجربی برای حجم بحرانی شکل 3-2 بدست می آید. همانطور که مشخص است داده ها با دقت خوبی تخمین زده شده اند و به خط 45 درجه نزدیک می باشند.

مطلب مرتبط :   منابع تحقیق با موضوععیب تولید، هیدرولیک

شکل 3-2- داده های تخمینی توسط مدل به دست آمده برای حجم بحرانی درمقابل داده های آزمایشگاهی

3-3-3- مقایسه مدل ارائه شده برای فشار بحرانی با داده های تجربی
همانند دما و حجم بحرانی با مقایسه بین داده های تخمین زده شده توسط معادله ی 3-4 با داده های تجربی برای فشار بحرانی شکل 3-3 بدست می آید. همانطور که مشخص است داده ها
با دقت خوبی تخمین زده شده اند و به خط 45 درجه نزدیک می باشند.

شکل 3-3- داده های تخمینی توسط مدل به دست آمده برای فشار بحرانی درمقابل داده های آزمایشگاهی

3-4- توزیع خطای نسبی مدل های ارائه شده
شکل 3-4 نمودار توزیع خطای نسبی مدل ها برای دمای بحرانی، حجم بحرانی و فشار بحرانی را نشان می دهد. با توجه به شکل، میانگین خطای نسبی (MRE)به پنج گروه تقسیم شده است. همان طور که مشخص است بالای 50 درصد داده ها (برای هر کدام از مشخصات بحرانی) خطای کمتر از 5 درصد دارند، که این نشان می دهد مدل های ارائه شده دقت بسیار خوبی دارند.

شکل 3-4- نمودار توزیع خطای نسبی مدل ها برای دمای بحرانی، حجم بحرانی و فشار بحرانی

3-5- مدلهای ارائه شده توسط شبکه عصبی مصنوعی
در این بخش از تحقیق مدل های مختلفی برای دمای بحرانی، حجم بحرانی و فشار بحرانی طبق شبکه عصبی مصنوعی ا
رائه شده است. مدل سازی روی7000 ماده آالی، که درجدول ضمیمه آمده است، صورت گرفته است.
داده ها در ابتدا به دو دسته با نسبت 80 به 20% تقسیم شدند که اولی برای آموزش داده و تست داخلی شبکه(5600 داده) و دومی برای تست خارجی مدل نهایی(1400 داده) استفاده گردیده است. از 5600 داده ی آموزش، 15درصد داده ها برای معتبرسازى59 در نظر گرفته شده است. در ادامه بیشتر در مورد مدل ها توضیح داده می شود.
3-5-1- مدل ارائه شده توسط شبکه عصبی مصنوعی برای دمای بحرانی
شکل 3-5 نمایی از مدل شبکه عصبی مصنوعی پیشنهادی به همراه ورودی های مشخص شده جهت تخمین دمای بحرانی برای مواد مختلف را نشان می دهد.

شکل 3-5- نمایی ازمدل شبکه عصبی مصنوعی جهت مدلسازی دمای بحرانی

مدل نهایی برای Tc تابعی از MW و Tb می باشد. مقادیر شاخصهای آماری برای چند عصب در لایه مخفی در جدول3-2 آورده شده است. همان طور که از نتایج جدول پیداست، تعداد بیست و نه عصب در لایه مخفی برای شبکه عصبی جهت پیش بینی دمای بحرانی استفاده میگردد.
No of Neuron
MRE

R2

Train
Test
Total

Train

Test
Total
24
3.0367
3.1897
3.0367

0.9368

0.9163
0.9328
25
2.9599
3.1080
2.9895

0.9386

0.9223
0.9354
26
3.0409
3.1607
3.0649

0.9381

0.9225
0.9350
27
2.9625
3.0965
2.9896

0.9382

0.9195
0.9344
28
2.9473
3.0825
2.9743

0.9385

0.9208
0.9350
29
2.9364
3.0545
2.9600

0.9391

0.9208
0.9356
30
2.9710
3.1295
3.0027

0.9379

0.9175
0.9339
جدول 3-2- مقادیر شاخص های آماری برای عصب های مختلف جهت تخمین دمای بحرانی

بعد از انتخاب عصب بهینه و تشکیل ساختار بهینه، در نهایت مقادیر وزن ها60 و بایاس ها61 بهینه بدست می آیند. مقادیر وزن ها و بایاس ها درجدول3-3 آمده است.
جدول 3-3- مقادیر وزن ها و بایاس های بهینه مربوط به دمای بحرانی
Output layer

Input layer

Bias
Weights

Biases

Weights

N
MW
Neuron
100.57
102.0187

8.322305
0.017287
0.063554
1

26.16114

100.0284
86.47748
-69.2616
2

-100.551

-2.19786
-0.84091
-2.28765
3

101.1412

3.485613
1.281408
2.228723
4

239.3281

-1.94109
-0.00049
0.007396
5

-5.24987

-7.08728
7.877346
6.315439
6

مطلب مرتبط :   منبع تحقیق با موضوعشبکه عصبی، شبکه عصبی مصنوعی، مدل سازی، دینامیکی

4.426738

5.956016
18.96562
-21.5812
7

-6.93443

-130.44
-1.04679
0.692178
8

20.58829

-72.7145
-9.6354
7.844764
9

1.03411

-181.499
-1.0341
0.90825
10

-16.9782

-5.79814
4.394897
-4.8903
11

-65.0284

-3.44958
1.175596
-1.5339
12

77.99101

-4.64517
4.951143
1.366732
13

60.01147

-8.97405
-0.01354
0.020836
14

-4.73264

-39.2321
16.10312
-10.495
15

174.613

-2.89481
0.00827
-0.00156
16

-10.3296

14.78526
0.110728
-0.06561
17

4.470798

-72.4927
2.185602
-0.47172
18

-0.92511

-138.123
11.4126
-2.59561
19

-29.3896

7.582757
-0.01134
-0.01163
20

-8.36836

-98.8068
2.735147
-0.2018
21

9.848864

168.8858
2.776299
-1.04499
22

2.542464

-79.4768
0.598262
-0.15685
23

-43.7348

5.469667
-4.03655
0.171814
24

3.994415

22.46628
7.280146
-5.70907
25

5.62608

9.062079
-0.88492
-0.06311
26

-1.80155

132.8555
32.77618
-11.4275
27

100.9041

12.7283
-3.48104
3.783626
28

-6.33786

-1.86727
25.80081
8.989297
29

شکل 3-6 پارامترهای شبکه حین مرحلۀ آموزش را نشان میدهد.

شکل3-6- رفتار پارامترها در مرحله آموزش شبکه جهت پیش بینی دمای بحرانی

شکل3-7-نمودار عملکرد شبکه بهینه جهت پیش بینی دمای بحرانی

3-5-1-1- مقایسه مدل ارائه شده توسط شبکه عصبی مصنوعی با داده های تجربی برای دمای بحرانی
نتایج داده های پیش بینی شده ی شبکه عصبی بهینه در مقابل داده های آزمایشگاهی دمای بحرانی درشکل3-8 نشان داده شده است. همان طور که از شکل پیداست، داده ها با دقت قابل قبولی تخمین زده شده اند.

شکل 3-8- داده های تخمین زده شده توسط شبکه عصبی مصنوعی درمقابل داده های تجربی برای دمای بحرانی

همچنین شاخص های آماری مربوط به شبکه عصبی بهینه طبق جدول زیر می باشد.

جدول3-4- شاخص های آماری مربوط به شبکه عصبی بهینه جهت تخمین دمای بحرانی
Total
Test
Train

2.9600
3.0545
2.9364
MRE %
0.9356
0.9208
0.9391
R2

این شبکه طبق معادله ی3-5 پیروی می کند:
Tc= f (MW,Tb) + b2
در حالی که b2 بایس لایه ی خروجی می باشد و تابع f طبق معادله 3-6 تعریف می شود:

f(n)= Wlw× (tansig(Wiw×Ti + b1))
tansig(n)= ( 2)/(1+exp⁡(-2 ×n))-1
در حالی که Tiو b1به ترتیببردارهای ورودی ها و بایس های لایه ی مخفی62 می باشند، همچنین Wiw و Wlw به ترتیب وزن های لایه ی مخفی و لایه ی خروجی می باشند. مقادیر وزن ها (Wiw و Wlw) و بایاس ها ( b1و b2) در جدول 3-3 گزارش شده است.
3-5-2- مدل ارائه شده توسط شبکه عصبی مصنوعی برای حجم بحرانی
شکل 3-9 نمایی از مدل شبکه عصبی مصنوعی پیشنهادی به همراه ورودی های مشخص شده جهت تخمین حجم بحرانی برای مواد مختلف را نشان میدهد.

شکل3-9- نمایی ازمدل شبکه عصبی مصنوعی جهت مدلسازی حجم بحرانی

مدل نهایی برای Vc تا
بعی ازN (تعداد اتم ماده) وMW می باشد. مقادیر شاخص های آماری برای چند عصب در لایه مخفی در جدول3-5 آورده شده است. همان طور که از نتایج جدول 3-5 مشخص است، تعداد بیست و هفت عصب در لایه مخفی برای شبکه عصبی جهت پیش بینی حجم بحرانی استفاده میگردد.

جدول3-5- مقادیر شاخص های آماری برای عصب های مختلف جهت تخمین حجم بحرانی
No of Neuron
MRE

R2

Train
Test
Total

Train

Test
Total
22
4.5828
4.3784
4.5419

0.9913

0.9896
0.9910
23
4.4419
4.6307
4.4796

0.9914

0.9918
0.9915
24
4.5792
4.6705
4.5975

0.9907

0.9911
0.9908
25
4.6291
4.2863
4.5605

0.9908

0.9922
0.9911
26
4.7112
4.4215
4.6533

0.9906

0.9921
0.9909
27
4.4763
4.2974
4.4406

0.9918

0.9926
0.9920
28
4.5841
4.2554
4.5184

0.9906

0.9919
0.9908
29
4.5140
4.4097
4.4931

0.9918

0.9909
0.9916
30
4.5370
4.5118
4.5319

0.9919

0.9897
0.9915

بعد از انتخاب عصب بهینه و تشکیل ساختار بهینه، در نهایت مقادیر وزن ها وبایاس های بهینه بدست می آیند. مقادیر وزن ها و بایاس ها در جدول3- 6 آمده است.

جدول 3-6- مقادیر وزن و بایاس های بهینه مربوط به حجم بحرانی
Output layer

Input layer

Bias
Weights

Biases

Weights

N
MW
Neuron
126.12
20.61689

17.67355
-25.5452
-6.12926
1

-85.5519

-68.4913
4.448075
-35.4676
2


دیدگاهتان را بنویسید